概率方差题目DXY

发布网友发布时间：2022-04-29 18:56

共2个回答

热心网友时间：2022-06-20 01:30

证明：因为X,Y 相互独立，则
左边：
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2
= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
右边
DX=E(X^2)-[E(X)]^2
DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2
带入右边得
DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EX）^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
左边=右边
证毕

热心网友时间：2022-06-20 01:31

在X,Y独立的时候，DXY=0 呀。

查查是不是写错了？

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