离散数学考试,求答案,在线等,挺急的

发布网友发布时间：2022-04-29 20:28

共1个回答

热心网友时间：2022-06-22 09:58

看来是一个班的同学啊
3

关系矩阵 M=
0100
1010
0001
0000

R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}

自反闭包 r(R)={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,c>,<c,d>,<d,d>}
1100
1110
0011
0001

对称闭包 s(R)={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,d>,<d,c>}
0100
1010
0101
0010

传递闭包 t(R)={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<b,d>,<c,d>}
1111
1111
0001
0000

4
∘运算
∘ 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 0
2 2 3 4 0 1
3 3 4 0 1 2
4 4 0 1 2 3

*运算
* 0 1 2 3 4
0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4
2 0 2 4 1 3
3 0 3 1 4 2
4 0 4 3 2 1

5
群单位元是1
0和5的任意次幂（0或5做任意次加法），都是0，因此得不到单位元1，
因此0和5的阶都是无限的。
1¹=1，则1的阶是1
2+2+2 ≡ 1(mod 5) 因此2的阶是3
3+3 ≡ 1(mod 5) 因此3的阶是2
4+4+4+4 ≡ 1(mod 5) 因此4的阶是4