求线性方程组如何用矩阵解例子？4

首先，将线性方程组的每个方程表示为增广矩阵的形式。增广矩阵是在原矩阵的右侧添加一个全为零的列向量，用于表示未知数。例如，对于线性方程组：2x+3y=7 4x-y=10 可以将其表示为增广矩阵：[2,3;4,-1;0,0]接下来，利用矩阵的运算法则对增广矩阵进行变换。常用的变换方法包括高斯消元法、行变换法...

方程组 x+y=3 x-y=1 写成矩阵是 [1 1][x] [3][1 -1][y] = [1]矩阵 [1 1][1 -1]的逆是 [0.5 0.5][0.5 -0.5]所以解是 [0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3][0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1]即 [1 0][x] [2][0...

有规律的，因为矩阵的乘法不满足交换律，所以两边要同时左乘一个矩阵，或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB＝C，为了消去A，应当两边同时用A－1左乘。举例，Ax！＝b，Ax！＝b，Ax！＝b，或者说Ax＝b是无解的。当两边同时乘以A（T），实际上是得到了b在A列空间上的投影（关于这点，可以参考最小二...

首先，我们需要将这个三阶线性方程组写成矩阵形式。假设我们的方程组为：a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3 我们可以将其写成矩阵形式AX=B，其中A是一个3x3的系数矩阵，X是一个包含三个未知数的列向量，B是一个包含三个常数的列向量。然后，我们可以使用高斯...

第一行1，0，-1 第二行：0，1，2 第三行0，0，0 这里复习一下齐次线性方程组的解法：将上述矩阵中的首元素为1对应的X项放到左边，其他放到左边得到：X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量，参考取值规则（自行脑补一下吧？）这里随便取一个X3=1，并求出X1=1,X2=-2;则基础解系：a1=第一...

具体的步骤如下：将线性方程组写成增广矩阵的形式，例如：2x + 3y - z = 4 x - y + z = 1 3x + 2y - 2z = 3 对应的增广矩阵为：[ 2 3 -1 | 4 ][ 1 -1 1 | 1 ][ 3 2 -2 | 3 ]对增广矩阵进行行变换，将其转化为行简化阶梯形矩阵。使用高斯消元法或列主元...

具体步骤如下：1.首先计算矩阵A的行列式|A|和伴随矩阵A*。2.如果|A|≠0，那么根据伴随矩阵的性质，有A*=|A|A^-1。3.将A*代入原方程组，得到(|A|A^-1)x=b。4.由于|A|≠0，所以可以两边同时除以|A|，得到A^-1x=b/|A|。5.最后，通过求解新方程组A^-1x=b/|A|，得到x的值。...

显然齐次线性方程组是4个未知数，所以方程组的系数矩阵A是4列的，又因为基础解系里是两个解向量，所以系数矩阵A的秩等于2，即至少是两行的，就假设A是2行是4列的，把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B...

该情况需要按照以下步骤进行：1、确定基向量：首先需要确定一个基向量组，这个基向量组需要满足线性无关的条件。2、求出线性变换在基下的坐标表示：将线性变换在基下的每一个向量用基向量的线性组合表示出来，这样就得到了线性变换在基下的坐标表示。3、构造矩阵：根据线性变换在基下的坐标表示，构造一...

大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...