请问双曲线的焦距怎么算呀53

发布网友 发布时间：2023-10-07 20:14

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热心网友 时间：2024-03-20 03:53

双曲线焦距算法：

在X轴上的是(c，0)和(-c，0) 

在Y轴的是（0，c)和(0，-c) 

c=根号(a^2+b^2)

双曲线的基本性质：F1（-c，0）、F2（c，0）是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0，b〉0，c^2=a^2＋b^2）的2焦点P（x0，y0）为C上的一点，我们称｜PF1｜、｜PF2｜为双典线的焦半径，则｜PF1｜=±（a＋ex0），｜PF2｜=±（ex0-a），（e=c/a为离心率）。

扩展资料

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面），双曲面（“垃圾桶”）。

双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数（sinh，cosh，tanh等）和陀螺仪矢量空间（提出用于相对论和量子力学的几何，不是欧几里得）。

参考资料：百度百科-双曲线

热心网友 时间：2024-03-20 03:51

在X轴上的是(c,0)和(-c,0) 

在Y轴的是（0，c)和(0，-c) 

c=根号(a^2+b^2)

有关双曲线的基本性质:F1（-c,0）、F2（c,0）是双曲线C：
x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0,c^2=a^2＋b^2）的2焦点
P（x0,y0）为C上的一点，我们称｜PF1｜、｜PF2｜为双典线的焦半径，则｜PF1｜=±（a＋ex0）,｜PF2｜=±（ex0-a）,（e=c/a为离心率）．当点在双曲线的右支上时取“＋”．当点在双曲线的左支上时取“-”．
在平面直角坐标系中，二元二次方程h(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。 　　

1. a,b,c不都是0。 　
　2. b^2 - 4ac > 0。 　
　在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1。 　　
双曲线的简单几何性质
1、轨迹上一点的取值范围：x≥a,x≤-a（焦点在x轴上）或者y≥a,y≤-a（焦点在y轴上）。 　　

2、对称性：关于坐标轴和原点对称。 　

3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)。同时 AA'叫做双曲线的实轴且∣AA'│=2a. 　　B(0,-b)， B'(0,b)。同时 BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b. 　

4、渐近线： 　　　焦点在x轴：y=±(b/a)x. 　　焦点在y轴：y=±(a/b)x

5、离心率： 　　第一定义： e=c/a 且e∈(1，+∞). 　　第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│ 与 点P到定直线(相应准线)的距离d 的比等于双曲线的离心率e. 　　d点│PF│/d线（点P到定直线(相应准线)的距离）=e 　　

6、双曲线焦半径公式（圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离） 　　左焦半径：r=│ex+a│　 　　右焦半径：r=│ex-a│ 　　

7、等轴双曲线 　　一双曲线的实轴与虚轴长相等 即：2a=2b 且 e=√2 　　这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴） 　　

8、共轭双曲线 　　双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴 且 双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线

热心网友 时间：2024-03-20 03:54

热心网友 时间：2024-03-20 03:55