若a、b、c是△ABC的三边长,试判断代数式(a的平方+b的...21
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发布时间:2023-10-09 16:05
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热心网友
时间:2024-03-20 14:36
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4乘a的平方乘b的平方=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),因为两边中和大于第三边,两边之差小于第三边,所以,a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,a-b-c<0,
所以原式为负。
热心网友
时间:2024-03-20 14:37
为负值。
式子可化为(a的平方+b的平方-c的平方-2ab)*(a的平方+b的平方-c的平方+2ab),
{(a-b)的平方减去c方}*{(a+b)的平方减去c方}
因为a-b<c,a+b>c,负乘正得负值