数学中的求导问题,请详细点作答
发布网友
发布时间:2022-04-28 20:11
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热心网友
时间:2022-06-23 01:19
解答如图
追问我也是和你一样做的,答案不是的!
热心网友
时间:2022-06-23 01:20
解:y=f(x),由已知y'=f'(x)
则反函数为x=f(y),两边同时对x求导
1=f'(y)*y'=f'(y)*f'(x),再对该式两边求导
f"(y)*f'(x)*f'(x)+f'(y)*f"(x)=0
即f"(y)*f'(x)*f'(x)+1/f'(x)*f"(x)=0
解得f"(y)=-f"(x)/f³'(x)
热心网友
时间:2022-06-23 01:20
y=f(x) 推导出 x=P(y) (跟你画的是一个意思)
对 x=P(y) 求关于x的一阶偏导数得 1=P‘(y)*y'=P'(y)*f'(x)................1式
再对上式求偏导 有 0=P”(y)*f'(x)*f'(x)+P'(y)*f"(x)
推出 P"(y)*f'(x)=-P’(y)*f"(x).................2式
由1式可知 P'(y)=1/f'(x) 代入2式得
P"(y)=-(1/f'(x)^2)*f"(x)