求直线绕oz轴旋转一周而成的曲面方程，并就a，b的取值讨论方程分别表示什么曲线
发布网友
发布时间：2022-05-16 17:42
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-22 16:02
1、绕y轴旋转
因为绕y轴旋转，所以在方程z
=
√y中保留y不变，而z用±√(x²
+
z²)代替，
就得到将曲线绕y轴旋转而成的旋转曲面方程为：
±√(x²
+
z²)
=
√y
我们这里不讨论平方根舍负的情况
即
(x²
+
z²)
=
y
它的形状象开口朝右(指y轴朝右)，一个倒放着的锥形。
2、绕x轴旋转
由于曲线本身就在x＝0的所在平面，绕x轴旋转一周之后，依然是平面，估计你写错题目了
3、绕z轴旋转
绕z轴旋转，只需要保持原方程(z²=
y)中的z符号不变，改写y或者x为±√(x²
+
y²)，
就得到将曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程为：
z²
＝
√(x²
+
y²)
即
z⁴
＝
(x²
+
y²)
热心网友
时间：2024-03-22 16:02
搜一下：求直线绕oz轴旋转一周而成的曲面方程，并就a，b的取值讨论方程分别表示什么曲线
求直线绕oz轴旋转一周而成的曲面方程,并就a,b的取值讨论方程分别表示什 ...
1、绕y轴旋转 因为绕y轴旋转，所以在方程z = √y中保留y不变，而z用±√(x² + z²)代替，就得到将曲线绕y轴旋转而成的旋转曲面方程为：±√(x² + z²) = √y 我们这里不讨论平方根舍负的情况 即 (x² + z²) = y 它的形状象开口朝右(指y轴...
曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程
假设如果曲线方程为y=f（x），绕x轴旋转一周后，所得的曲面方程为z=f（x）1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时，y变成了z，x仍然是x，因此只需要将原来的y替换为z，并乘以1+y2（因为y变成了z）即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面，其中z是高度，x是水平方向上的坐标，y...
空间直线绕坐标轴旋转而成的空间曲面方程怎么求?
简单分析一下即可，答案如图所示
旋转曲面方程怎么求
旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。
高数,求旋转曲面方程
z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....
曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程是什么?
曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0。曲面方程的性质：1、纬圆能够看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。2、旋转曲面可以由母线绕旋转轴旋转来生成，也可以由纬圆族来生成，轴则是纬圆族的连心线。3、任一经线都能够作为母线，但是母线...
绕Z轴旋转的曲面方程怎么求,如图?
即所求旋转曲面的方程为：x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释：在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线...
曲面的方程是什么?
曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号表示对x开方。曲面的定义 曲面...
高数,图中的参数方程怎么化为绕z轴旋转一周的旋转曲面方程?
旋转后，曲线上一点P(x,y,z)变成旋转曲面上点Q(X,Y,Z)，Z＝z，而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心，RP为半径的圆上。所以，旋转曲面的参数方程是 x＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，y＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，z＝5....
曲线y=x^2,z=0绕y轴一周而成的旋转方程是
曲线 f(y, x)=0, z=0 , 绕y轴一周而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)).则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面。
