笛卡尔是怎么创立解析几何?

发布网友发布时间：2022-05-16 11:24

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1618年，他去荷兰的布雷达，开始了他的戎马生涯。

有一天，他在布雷达看到许多人盯着城墙上一道荷兰文数学难题出神。笛卡尔请身旁一个人译成拉丁文。那人不相信这个青年军官能解这样的难题，便带着讥讽的口吻翻译了。不料两天之后，笛卡尔作出了正确的解答，那*吃一惊。原来他是当时著名的学者贝克曼。后来，他们由于共同的爱好，成了莫逆之交。他对笛卡尔影响极大，笛卡尔曾说，贝克曼唤醒了他的科学兴趣，“把一个业已离开科学的心灵，带回到最正常、最美好的路上。”笛卡尔经常不分白天黑夜地研究数学，一天，他躺在病榻上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙角上结网，它一会儿在雪白的天花板上爬来爬去，一会儿又顺着蛛丝爬上爬下。这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡尔吸引住了。笛卡尔从中受到启发，他想：“这只悬在半空的蜘蛛不就是一个移动的点吗？能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？”他在纸上画出了三条相互垂直的直线分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用X和Y表示，到天花板的距离用Z表示。这样，只要X、Y、Z有了准确的数值，P点的位置就完全可以确定了。他认为，两面墙与天花板交出了3条线，都汇合于墙角，如果将墙角当作计算起点，把这3条相互垂直的线作为3根标上数字的数轴，这样就构成了一个坐标系，空间的任何一个点都可以用3根数轴上3个有顺序的数来表示，而一组有顺序的3个数，也可用空间的一个点表示出来。这样，数与形就建立了必然的联系。笛卡尔又继续深入研究，不久便创立了一门新的数学分支一解析几何学。

在解析几何学中，应用笛卡尔直角坐标系，可以将几何图形转化为代数方程来研究；亦可将代数方程画成几何图形来研究。

当时法国宗教传统势力还比较强大，他深知自己的思想与教会大相径庭，在法国会被视为异端。为了能将自己研究的成果著述下来，1628年秋，他决定到荷兰定居。在荷兰，他居住在不出名的村庄或城市的偏僻处，离大学和图书馆不远。除研究数学、哲学外，他还从事光学、化学、生理学、气象学及天文学的研究，并和欧洲主要学者保持密切的学术联系。笛卡尔的著作几乎全是在荷兰写的。他于1628年写出了《指导哲理之原则》，1629~1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论宇宙》的主要部分，他还整理出三篇论文——数学史上划时代的著：作《几何》、《屈光学》、《气象学》，他又写了一篇序言，即哲学史上著名的《科学中正确运用理性和追求真理的方*》(简称《方*》)，1637年6月8日在莱顿匿名发表，他没有索取任何报酬。

笛卡尔在《方*》中总结了卓越的自然科学家的研究方法，加以哲学的概括和论证，提出了以数学方法为核心的演绎法。

1649年底，笛卡尔开始应邀为瑞典女王讲授哲学，由于时常冒着刺骨的寒风去给女王上课，他于次年2月1日感冒，随即转成肺炎，2月11日笛卡尔病逝，年仅54岁。

他的墓志铭这样写道：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来第一个为人类争取并保证理性权利的人。”