(数学)关于正弦定理的问题
发布网友
发布时间:2022-05-16 06:26
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热心网友
时间:2023-10-13 14:48
楼主先把图画好:
A、P、B、C四点共圆,AB与CP相交于点E
在△ABC中:由正弦定理:AB/sin∠ACB
=
CB/sin∠BAC
∠BAC=∠BPC(圆周角相等)
所以在△PBC中,由正弦定理:CB/sin∠BPC
=
CP/sin90°=CP
所以:CP
=
CB/sin∠BPC
=
CB/sin∠BAC
=
AB/sin∠ACB
说明:正弦定理适用于任意三角形,不只是局限在直角三角形中,只是直角三角形中直角正弦为1而已。
热心网友
时间:2023-10-13 14:49
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(三角形外接圆半径)
∴a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc
代入2b=a+c就是2×2rsinb=2rsina+2rsinc
两边约去2r就是
2sinb=sina+sinc