(数学)关于正弦定理的问题

发布网友发布时间：2022-05-16 06:26

共2个回答

热心网友时间：2023-10-13 14:48

楼主先把图画好：
A、P、B、C四点共圆，AB与CP相交于点E
在△ABC中：由正弦定理：AB/sin∠ACB
=
CB/sin∠BAC
∠BAC=∠BPC（圆周角相等）
所以在△PBC中，由正弦定理：CB/sin∠BPC
=
CP/sin90°=CP
所以：CP
=
CB/sin∠BPC
=
CB/sin∠BAC
=
AB/sin∠ACB
说明：正弦定理适用于任意三角形，不只是局限在直角三角形中，只是直角三角形中直角正弦为1而已。

热心网友时间：2023-10-13 14:49

正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(三角形外接圆半径)

∴a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc

代入2b=a+c就是2×2rsinb=2rsina+2rsinc

两边约去2r就是
2sinb=sina+sinc

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com