发布网友 发布时间:2022-05-15 00:44
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热心网友 时间:2023-11-16 08:21
首先2π/2=π 可知该函数周期为π 由定义域可,其值域取值只能在正弦函数的半个周期,所以变化下原式y=3sin2(x+π/8),这等于将y=3sin2x左移了π/8,所以根据脑子里的图像可以知道,其最大值应该是在x=π/4-π/8=π/8处,明显π/8在定义域范围内,所以y的最大值=3.并且可知无论在取该值时x的值+或-半个周期π/2都超出了定义域,所以在y取最大值时x的取值只有1个x=π/8.最小值实际也可以得出就是当x=π/2时的值,y=-2分之3根号2,这里的解题方法就是脑子里面有个正弦曲线的图像,之后知道周期就可以了,题目中给定的定义域没超过半个周期,所以最大值最小值都可以直接找到.而要是解答题的话要把文字关系叙述清楚.也就是说明x∈[0,π/2]小于函数的半周期,所以最小值应该取范围内极值,即把π/2代入,得出y=就可以了