初一下册第六章平面直角坐标系复习提纲
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发布时间：2022-04-21 22:40
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时间：2023-04-26 10:00
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系．水平的数轴称为轴，竖直的数轴称为轴，两坐标轴的交点称为坐标原点．
如图1，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴不属于任何象限．
建立平面直角坐标系以后，平面内的点就与一对有序的实数（点的坐标）建立了一一对应的关系．
图1
2. 点与坐标之间的转化
（1）根据点的坐标描出点的位置：先在轴上找到表示的点，过此点作轴的垂线，再在轴上找到表示的点，过此点作轴的垂线，两条垂线的交点即为要确定的点的位置．
根据点的位置求点的坐标是上述过程的逆过程．
（2）点的坐标的特征：轴上点的纵坐标为轴上点的横坐标为0；坐标原点为，各个象限内点的坐标的符号如图1所示．
例1 在平面直角坐标系中，请将点
按下列要求分为两类，并写出同类具有而另一类不具有的一个特征．
（1）点_______是同类点，特征是______．
（2）点_______是同类点，特征是______．
解析：点是同类点，特征是它们都在第一象限；点是同类点，特征是它们都在第三象限，答案不唯一．
3. 平移前后点的坐标之间的关系
一个点向右平移m个单位，其横坐标加上m，向左平移m个单位，其横坐标减去m；向上平移m个单位，其纵坐标加上m，向下平移m个单位，其纵坐标减去m．
例2 在平面直角坐标系中，描出点，用线段将各点顺次连接起来．观察你所描出的图形，你觉得它像什么？将各点的横坐标分别减去3，纵坐标分别减去2，再将它们用线段顺次连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？
解析：如图2，图形像一个碗，各点的横坐标分别减去3，纵坐标分别减去2后，所得各点的坐标依次是，所得图形形状和大小都不变，是原图形先向左平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的．
图2
4. 平面直角坐标系的实际应用
（1）在实际情景中，给出两个物体（可看做点）的位置（坐标），确定另外一个物体的位置时，常采用逆向思维的方法，先根据所给的两个点的坐标，画出平面直角坐标系，然后再由所求物体与已知物体的位置关系找到与它对应的点的坐标．
（2）建立平面直角坐标系，描述物体的位置或求平面图形上某点的坐标时，应根据具体情景或图形特征，选取适当的参照点为原点建立平面直角坐标系．
例3 如图3，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）图中的格点三角形ABC是由格点三角形DEF通过怎样的变换得到的？
（2）在图中建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标．
图3
解析：（1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度可得到．
（2）答案不唯一，只要正确建立平面直角坐标系并正确写出各点坐标即可．如按照图4所示的方法建立平面直角坐标系，则点．
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时间：2023-04-26 10:00
