拱形高度

发布网友发布时间：2022-05-15 18:23

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热心网友时间：2024-02-26 07:55

解:设圆弧AB的圆心为O,连接AO,CO.

AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4C=12/10=1.2;

设圆的半径为R,AO²=OC²+AC²,即R²=(R-2)²+6², R=10,OC=OD-CD=10-2=8.

(1)作OP4垂直MA4的延长线于P4,则:P4O=A4O=1.2;P4A4=OC=8.

MP4=√(OM²-P4O²)=√(10²-1.2²)≈9.928,故A4M=MP4-P4A4=9.928-8=1.92(米);

(2)作OP3垂直GA3的延长线于P3,则P3G=√(OG²-P3O²)=√(100-2.4²)≈9.71;

故A3G=P3G-P3A3=9.71-OC=1.71(米);

(3)同理可求:A2E=1.33米;

(4)同理可求:A1F=0.77米;

(5)tan∠AOC=AC/OC=6/8,∠AOC≈36.9°,∠AOB=2∠AOC=73.8°.

弧AB的长=73.8*π*10/180≈12.88(米).

热心网友时间：2024-02-26 07:56

1-5=0.77
2-6=1.33
3-7=1.71
4-8=1.93
弧AB=12.87

热心网友时间：2024-02-26 07:56

记得拱形桥洞的拱线是抛物线，那么已知3点坐标，
带入公式y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
求出abc常数，再将各点带入公式求出即可。具体我就不做了，自己练才能有收获。

热心网友时间：2024-02-26 07:57

延长DC至O，假定O为圆心。再连接OA，则OA为半径，设长为r。
这样三角形ACE为直角三角形。则OA×OA=OC×OC+AC×AC.
带入各数值，有r×r=(r-2)×(r-2)+6×6。可得r=10。即圆半径为10。
过圆心O做AB的平行线，交圆于EF两点，E左F右。
再连接O5，O6，O7，O8。1-5，2-6，3-7，4-8求法一样，仅求1-5。
延长51，交OE于点G。则三角形OG5为直角三角形。所以O5×O5=OG×OG+G5×G5。
带入数值，为10×10=4.8×4.8+G5×G5。这样可以求出G5。
又因为G1=OC=8，所以G5-8即为1-5长。2-6，3-7，4-8求法一样。

直角三角形OCA中，各边长度都知道，因此，∠AOC即可知。
∠AOB为∠AOC的两倍，也可知。
半径为10。根据公式，即可求圆弧A-B的长。