我国行政系统内的行政监督机关主要包括：国家监察委员会、国家审计署、国家机关事务管理局、国家公务员局等。国家监察委员会负责对国家公职人员进行监察，打击腐败行为；国家审计署负责对国家财务进行审计，确保资金使用合规；国家机关事务管理局负责监督和管理国家机关的组织运行；国家公务员局负责监督公务员的选拔、培养、考核和管理。这些机关的核心思想是保障行政行为的合法性、规范性，维护国家的法律权威和行政效能，推动廉洁政府建设和公共管理的现代化。