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发布时间：2022-05-29 20:45
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时间：2023-11-24 08:53
数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发,促进,鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质,道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵---克莱因《西方文化中的数学》
数学是除了语言与音乐之外,人类心灵自由创造力的主要表达方式之一,而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介.因此,数学必需保持为知识,技能与文化的主要构成要素,而知识与技能是得传授给下一代,文化则得传承给下一代的.——-录自德国数学家Hermann Weyl语
数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 高斯(Gauss) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切.. ———克莱因
数学的本质在於它的自由. ---康扥尔(Cantor)
在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ---康扥尔(Cantor)
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.---希尔伯特(Hilbert)
数学是无穷的科学. ---赫尔曼外尔
问题是数学的心脏. ---P.R.Halmos
只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡. ---Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.---高斯
哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质.……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径.---柏拉图
高斯(数学王子)说:"数学是科学之王"
罗素说:"数学是符号加逻辑"
毕达哥拉斯说:"数支配着宇宙"
哈尔莫斯说:"数学是一种别具匠心的艺术"
米斯拉说:"数学是人类的思考中最高的成就"
培根(英国哲学家)说:"数学是打开科学大门的钥匙"
布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为:"数学是研究抽象结构的理论"
黑格尔说:"数学是上帝描述自然的符号"
魏尔德(美国数学学会*)说:"数学是一种会不断进化的文化"
柏拉图说:"数学是一切知识中的最高形式"
考特说:"数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠"
笛卡儿说:"数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源.所有研究顺序和度量的科学均和数学有关."
恩格斯(自然辩证法哲学家)说:"数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学"
克莱因(美国数学家)说:"数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度"
伽利略说:"给我空间,时间,及对数,我可以创造一个宇宙""自然界的书是用数学的语言写成的"牛顿说:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现",哈尔莫斯说:"数学的创作绝不是单靠推论可以得到的,首先通常是一些模糊的猜测,揣摩着可能的推广,接着下了不十分有把握的结论.然后整理想法,直到看出事实的端倪,往往还要费好大的劲儿,才能将一切付诸逻辑式的证明.这过程并不是一蹴可几的,要经过许多失败,挫折,一再地猜测,揣摹,在试探中白花掉几个月的时间是常有的."
拉普拉斯说:"在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟"
维特根斯坦说:"数学是各式各样的证明技巧"
华罗庚说:"新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要"
纳皮尔说:"我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算"
开普勒说:"以我一生最好的时光追寻那个目标……..书已经写成了.现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者"
拿破仑说:"一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大.数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关"
爱因斯坦说:"数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题 是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险.….数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性."
邱成桐说:"现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量"
伦琴说:"第一是数学,第二是数学,第三是数学"
华罗庚说:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学."
冯纽曼说:"数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支.它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了."
皮娄(加拿大生物学家)说:"生态学本质上是一门数学"
开普勒说:"数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的"
傅立叶说:"数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释"
罗巴切夫斯基说:"不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上"
莱布尼兹说:"用一,从无,可生万物"
亚里士多德说:"思维自疑问和惊奇开始"
努瓦列斯说:"数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学"
柯普宁(前苏联哲学家)说:"当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像,美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐"
罗素说:"在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西"
高斯说:"给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登"
波利亚说:"从最简单的做起"
高斯说:"宁可少些,但要好些""二分之一个证明等于0"
希尔伯特说:"当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解.这时便想,是否可以将问题化简些呢？往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题."
广中平佑(日本得菲尔兹奖数学家)说:"在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的"
华罗庚说:"下棋要找高手…..只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步""自学,不怕起点低,就怕不到底"
牛顿说:"如果我能够看的更远,那是因为我站在巨人的肩上"
"我的成功归功于精细的思考,只有不断地思考,才能到达发现的彼岸"
牛顿说:"每一个目标,我都要它停留在我的眼前,从第一到曙光初现开始,一直保留,慢慢展开,直到整个大地光明为止"
爱因斯坦说:"每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番.这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快"
华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"又说"要打好数学基础有两个必经过程:先学习,接受"由薄到厚";再消化,提炼"由厚到薄""
苏步青(*数学家)说:"学习数学要多做习题,边做边思索.先知其然,然后知其所以然"
拉码努扬(印度的数学国宝)说:"天才 请你看看我的臂肘吧"
卡拉吉奥多里(希腊函数论数学家)说:"学数学,绝不会有过份的努力"
爱因斯坦说:"圆圈的里面代表我现在学到的知识,圆圈的外面仍然有着无限的空白,而且随着圆愈来愈大,圆周所接触的空白也愈来愈大"."在天才与勤奋之间,我毫不迟疑的选择了勤奋,因为它是世间一切成就的催生者"."我反复思索好几个月,好几年;有九十九次都是错的,而第一百次我对了"
牛顿说:"我并无过人的智能,有的只是坚持不屑的思索精力而已.今天尽你最大的努力去做好,明天也许能做的更好"
韦达说(代数学之父):"没有不能解决的问题"
陈省身说:"早晨醒来,想的第一件事就是数学.我的生活就是数学;终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,现在依然如此."又说"用功不是指每天在房里看书,也不是光做习题,而是要经常想数学.一天至少有七,八个小时在思考数学."
厄多斯说:"坟墓里有的时间去休息"
美国中小学课程标准:
"1. 要懂得数学的价值….
2. 要对自己的数学能力有信心…
3. 要有解决数学问题的能力…
4. 学会跟别人会谈,写,讨论数学….
5. 学会数学的思考方式…. "
怎样才算学好数学？以上有五个标准,同学们可以自我检查看看,已经达到几项了呢？
保罗.朗之万(法数学家)说:"在数学教学中,加入历史是有百利而无一弊的"
牛顿说:"一个例子比十个定理有效"
康多塞说:"尤拉讲课时喜欢给学生寻点开心,让学生感到惊异"
黄武雄说(台大教授):"导引定义,经常可以从反例着手"
魏尔斯特拉斯说:"如果不在某种程度上成为一个诗人,就永远不会成为一个完美的数学老师"
欧几里德说:"浮光掠影的东西终就会过去,但是天体图案却是巍然不动永世长存的", 华罗庚说:"最大的希望是工作到生命的最后一刻",对这些把一辈子完全投入数学的数学家们,即使当他们走到人生旅程的最后一点,他们是否仍坚持当初的愿望呢？
阿贝尔说:"我要活下去! 我还有许多工作没有做完….."
挪威数学家阿贝尔17岁便开始解五次方程式,22岁成为证明了五次方程没有公式解的第一人,在椭圆函数论有出色的表现,27岁与世长辞.他是多么想活下去,想多解决一些数学上的难题.
柯西说:"人总是要死的.但是,他们的业绩永存"
波利亚说:"我的数学兴趣还没完"
