勾股定理简单证明方法 一定要简洁
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发布时间：2022-05-29 20:01
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热心网友
时间：2023-07-24 13:21
如图：已知两个完全相等的直角三角形 ，斜边长都为c，直角边较长的为b,较短的为c.
证明：延长BE与AD 相交于点E。
则：△AEF∽△ACD
∴EF/CD=AF/AD=AE/AC=a/b
∴EF=a^2/b AF=ac/b
∵两个直角三角形完全相等
∴∠BAE+∠FAE=90°
∴在直角三角形BAF中，有：
1/2AE×BF=1/2BA×AF(△BAF的面积)
∴AE×(BE+EF)=BA×AF
即：a(b+a^2/b)=c(ac/b)
化简，得：a^2+b^2=c^2
热心网友
时间：2023-07-24 13:21
数学书上有的。
这个答案让我感到深深地愧疚。所以我大发慈悲百度了一下
http://wenku.baidu.com/view/08cfca80d4d8d15abe234ec8.html
我还没见过跟简单的。 你也可以去翻下参考
（方法二） 其他都是废话 啊。多种方法，就是三角正方梯形 换汤不换药 放过我吧。
热心网友
时间：2023-07-24 13:22
平面镶嵌法（两种形式）
两直角边边长构成的两个正方形的面积之和等于第三边所构成的正方形的面积
热心网友
时间：2023-07-24 13:22
作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上。 过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即 ∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 A^2+B^2=C^2.
好了
证明勾股定理最简单的十种方法
方法一：利用余弦定理证明勾股定理。设三角形ABC的三个边分别为a、b、c，且角C为90度。根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。因为角C等于90度，所以cosC等于0。所以c^2=a^2+b^2。又因为角A，角B，角C是三角形ABC的三个内角，所以角A和角B都等于90度。所以a^2=b^2+c^2-2bc。同理...
勾股定理最简单的四种几何证明办法 图文
勾股定理的证明方法一：切割定理证明 勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三：反证法证明 勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
勾股定理的证明方法
简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为碰游a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，段神把它们像上图那样拼成两衫袜雹个正方形。发现四个直角三或帆角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长握吵亏为（a+...
怎么证明勾股定理?简单明了些
假设两直角边为A,B,斜边为C。根据余弦定理：C^2=A^2+B^2+2*A*B*COS90=A^2+B^2 即证明勾股定理成立。
勾股定理简洁证明方法
1、做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即a²+b²+4x1/2ab=c²+4x1/2ab，整理得a²+b²=...
勾股定理的证明方法最简单的6种
勾股定理的证明方法最简单的6种如下：一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的...
最简单的勾股定理的证明方法是什么?
证法一：这是最简单精妙的证明方法之一，几乎不用文字解释，可以说是无字证明。如图所示，左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。图形变换后面积没有变化，左边大正方形的边长是直角三角形的斜边c，面积是c2；右边图形可分割为两个正方形，它们的边长分别为直角三角形的两条...
勾股定理的证明 必须有图!证明严谨简单 要是好的话,我加悬赏
从这张图可以得到一个矩形和四个三角形，推导公式如下：b ( a + b )= 1/2c2 + ab + 1/2(b + a)(b - a)【矩形面积 =（中间三角形）+（下方）2个直角三角形+（上方）1个直角三角形】。（简化）b2+ab=1/2c2+ab+1/2b2-1/2a2 (移项）0=1/2c2-1/2b2-1/2a2 得a2+b2=c2 ...
勾股定理的最简单的证明方法是什么?
简单的勾股定理的证明方法如下：
如何证明勾股定理?最好有5种方法。
勾股定理的证明 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等...
