八年级数学期中试题（陕西）
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发布时间：2022-04-22 05:02
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时间：2023-12-05 19:15
班级 姓名__________学号_____
一． 选择题：（下面每小题都给出编号为A,B,C,D的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内，本题共30分，每小题3分，选错，多选，不选都给零分）
1．有公共顶点的角可能是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
2．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要
从A角走到C角，至少走（ ）米
A. 90 B. 100 C. 120 D. 140
3．如图，若AB‖CD,则有①∠A＋∠B＝180O②∠B＋∠C＝180O
③∠C＋∠D＝180O；上述结论正确的是（ ）
A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①和③
4．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A．30O B． 90O C． 120O D．60O
5．使两个直角三角形全等的条件是
A．斜边相等 B．两直角边对应相等
C．一锐角对应相等 D．两锐角对应相等
6．分析下列说法中正确的有（ ）种
①长方体、正方体都是棱柱 ； ②球体的三种视图均为同样大小的图形；
③三棱柱的侧面是三角形； ④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形；
⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆.
A.2 B.3 C.4 D.5
7．下列命题错误的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形两腰上的高相等
C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
8．有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是( )
A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.5
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，
正方形ABDE的面积为100，则正方
形ACFG的面积为（ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
10．八年级（1）班50名学生的年龄统计
结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、
中位数分别为（ ）
A．14，14 B．15，14 C．14，15 D．15，16
二． 填空题：（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）
11． 某中学举行广播操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：
7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分．
去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是 分．
12．分析下列四种调查：
①了解我班同学的视力状况； ②估计小明家的一年总用电量； ③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；
其中应作普查的是： （填序号）．
13. 等腰三角形的顶角是120º，底边上的高是1cm，则腰长为______cm.
14．观察下列几组数：
①3，4，5 ② 1，2，3
③5，12，13 ④8，15，17
⑤9，12，15；
其中能作为直角三角形三边长的是：
（填序号）．
15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
16.如图，已知∠AEF＝∠C，∠AFD＋∠EDF＝180O；
请推断出两个与角有关的结论:
； .
17．某百货店用每斤13元的甲种糖4斤与每斤10元的乙种糖6斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平均每斤售价应为 元
18．如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，
AB的垂直平分线DE交AC于D，
则∠DBC的度数是 ．
19．如图，已知CA=CB，则数轴上点A所表示的数是____ ．
20．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，
先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且
使得A在折痕l 上，这时折线CB与DB所成的
角为： ．
三． 解答题：（下面每小题必须有解题过程，本题共40分）
21．计算与说理：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）
⑴如图，已知∠1和∠3互余，∠3和∠2也互余，则m‖n吗？请说明理由．
⑵已知直角三角形的两条边的长分别为3和4，试计算第三条边的长？
⑶又若直角三角形的斜边为5，一直角边为3，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？
22．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）
⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB＝2 ，CD＝5 ，EF＝13 这样的线段．
⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？
⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分）
②求出所拼成的正方形的面积S．（2分）
23． （本题6分）我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．
有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：
小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10
小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10
小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10
某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．根据这一结果，请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”？（每人写出一个“平均水平”即可）
24.(本题6分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.
25．（本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．
26．（本题6分）已知，如图，直线MA‖NB，
⑴若点P在直线MA与NB之间，你能得到∠APB＝∠MAP＋∠NBP这个结论吗？并说明你的理由．
⑵若P在两条直线MA，NB之外时，又会有
什么结论?(不需要说明理由)
(3)你还能就本题作出什么新的猜想？（只需画出图形，写出条件和结论，不需要寿命理由）
参*：
填空：
1．C；2.B ；3．B；4．C；5．B；6．C；7．C；8．B；9．A；10. B；
选择：
11． 8；12．①③；13. 2；14．①③④⑤；15．512； 16.∠AFE＝∠B，∠A＋∠AED＝180O等；17．11.2； 18．30º；19．1－5 ； 20．60O ；
解题：
21．解：⑴∵∠1和∠3互余，且∠3和∠2也互余∴∠1＝∠2∴m‖n
⑵①当3和4为两直角边时，则第三边长为5；②当4为斜边时，第三边长为7 ;⑶该直角三角形斜边上的高线长为125
22． ⑴
⑵B和B¹之间的距离为25 ; ⑶①
②求出所拼成的正方形的面积S=5;
23．解：小王：运用了众数;小李：运用了中位数;小张：运用了平均数．
24.解：①判断：BD＝CE；②理由：∵△ABC、△ADE都是正三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠EAD＝∠CAB＝60O，∴∠EAD＋∠CAD＝∠CAB＋∠CAD
所以：∠EAC＝∠DAB则：△EAC≌△DAB ∴BD＝CE
25．旗杆高度为12米．
26．解：⑴连接，∵MA‖NB∴∠MAB＋∠NBA＝180O
又∵∠PAB＋∠PBA＋∠APB＝180O
且∠PAB＋∠MAP＋∠PBA＋∠NBP＝180O
∴∠APB＝∠MAP＋∠NBP
⑵ ∵ ∠NOP＝∠APB＋∠NBP又∵MA‖NB∴∠NOP＝∠MAP∴∠MAP＝∠APB＋∠NBP∴∠APB＝∠MAP—∠NBP
（3）略
