e^(x^2)的麦克劳林公式
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发布时间：2022-04-22 05:06
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热心网友
时间：2023-07-09 07:37
已知e^x的Miclaurin级数：
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]
-inf.<x<+inf
把 x 替换为x^2，则得：
e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!}
= Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]
-inf.<x<+inf
简介
一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。
简单的比较级数就表明，只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。
热心网友
时间：2023-07-09 07:37
已知e^x的Miclaurin级数：
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]
-inf.<x<+inf.
把 x 替换为x^2，则得：
e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!}
= Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]
-inf.<x<+inf.
扩展资料：
利用多项式函数来*近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
应用泰勒中值定理可以证明中值等式或不等式命题；应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式；应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算；应用泰勒公式可以求解一些极限。
热心网友
时间：2023-07-09 07:38
如图所示
