初二数学上学期几和 关于等腰三角形和等边三角形
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发布时间：2022-05-27 06:54
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时间：2023-10-10 22:36
1，∵AD=AF（所做），∠ADB=60°（已知）
∴∠F=∠ADB=60°（三角形中，等边对应的角也相等）
∴∠DAF=180°-∠F-∠ADB=180°-60°-60°=60°（三角形内角和等于180度）
∴⊿ADF是等边三角形
∴AD=DF（三角形中，等角对应的边也相等）……1
2，∵DE=DB
∴同理可证：⊿EDB是等边三角形
∴DE=BE=DB（三角形中，等角对应的边也相等）……2
由1和2知：AE=BF……3
3，∵AB=AC（已知）
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AG⊥DF（所做）
∴在⊿ABC中，BG=CG（等腰三角形底边的高平分底边）
∴在⊿ADF中，DG=FG（等边三角形，每一边的高平分该边）
∴DB=FC
∴DB+BC=DC=BF……4
由3和4知：BE+BC=BF
