如何检验能被7整除的简便方法?

发布网友发布时间：2022-05-27 07:20

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 10:28

我不知道怎么说这个规则，我就先用一个四位数做个例子哈！
比如2479，将247减去18（9×2＝18），得229，再将22减去18（9×2），得4，4不能被7整除，所以2479不能被7整除。再比如777，将77减14（7×2）得63，63能被7整除，所以777能被7整除。这不是巧合，是小学竞赛时一本参考书上写的。

热心网友时间：2023-10-11 10:29

方法很多：
1、关于四位数以上的有以下方法：
设abcde=ab×1000+cde=ab×1001+(cde-ab)
因为1001可以被7整除，所以只要cde-ab能够被7整除就可以了，因此有判断方法：把数分两段，后三位为一段，与另一段相减的差能否被7整除。
例子：
297213， 297-213=84，所以297213能够被7整除；
92135， 135-92=43=7×6+1，所以92135除以7余数1。
注：多于6位数的数，只需重复使用上面的方法就可以了。
2、如果是三位数有以下方法：
设abc=a×100+bc=a×98+(2a+bc)
因为98是7的倍数，所以只要看2a+bc能否被7整除就可以了。
例子：
923， 23+18=41=7×5+6，所以923除以7余数6；
742， 42+14=56=7×8。所以742可以被7整除。

两位数就不用什么方法了吧。

上面我把方法和原因都讲解一下，楼主可以自己类似地得到其他很多判断被7整除的方法，类似的被其他数整除的判断方法也可以得到。

热心网友时间：2023-10-11 10:29

如果一个数的末三位数与末三位数与以前的数字所组成的数的差能被7整除，

则这个数就能被7整除。