高一三角函数题！急！求解！

发布网友发布时间：2022-04-22 05:28

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热心网友时间：2023-11-27 16:58

= =、

解答如下：tan（2α-β）

=tan【（α-β）+α】

=【tan（α-β）+tanα】/【1-tan（α-β）tanα】

=（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）

而tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1-tanαtanβ）=（tanα+1/7）/（1+1/7*tanα）=1/2

∴2tanα+2/7=1+1/7*tanα

13/7*tanα=5/7

tanα=5/13

∴tan（2α-β）=（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）

=（1/2+5/13）/（1-5/26）

=（23/26）/（21/26）

=23/21

答案为23/21哦~

热心网友时间：2023-11-27 16:59

首先运用公式tan（α－β)=（tanα－tanβ）／1+tanα·tanβ，代入tanβ求出tanα=1／3
接着用二倍角公式tan2α=2tanα／（1－tan²α）求出tan2α=3／4
又tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）／（1+tan2α·tanβ）=17／31。
所以2α-β=arctan17／31。因为不是常规的函数值，所以用反三角函数表示，也可以用计算器算出大概值。

热心网友时间：2023-11-27 16:59

该题主要是利用两角和的三角函数公式和倍角的三角函数公式，来完成计算。过程如下

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