求极限题目

发布网友发布时间：2022-05-29 10:39

共3个回答

热心网友时间：2023-10-16 00:50

极限要求的是整个函数在指定过程中的变化趋势.
计算时可以用极限的四则运算法则,但要特别注意法则的前提条件,同时要正确运算出结果.
例如lim(x→0)2x^2+x=2·lim(x→0)x^2+lim(x→0)x=2·0+0=0,
不能得到2x^2+lim(x→0)x=2x^2+0,
因为法则是说"和的极限等于极限(!)的和";
还有分式的极限,要求分母极限不为0.
你的解题过程主要犯了两个错误:一是分母极限为0,你仍使用法则,实际得到了一个无意义的结果;二是求和的极限时,用一项的函数式加上另一项的极限,这是没有依据的.

热心网友时间：2023-10-16 00:51

lim(x->0) [xf(x) +ln(1-2x)]/x^2 =4
To find: lim(x->0) [f(x)-2 ]/x
x->0
ln(1-2x) ~ -2x -(1/2)(-2x)^2 = -2x - 2x^2
lim(x->0) [xf(x) +ln(1-2x) ]/x^2 =4
=>
x->0
xf(x) +ln(1-2x) ~ 4x^2
xf(x) +[ -2x - 2x^2] ~4x^2
f(x) -2 -2x ~ 4x
f(x) ~ 6x+2
-------
lim(x->0) [f(x)-2 ]/x
=lim(x->0) [6x+2-2 ]/x
=6

热心网友时间：2023-10-16 00:51

你已经在中间部分使用了极限了！然后最后又整体使用极限