极限题求解答

发布网友发布时间：2022-05-29 10:39

共5个回答

热心网友时间：2023-10-16 00:50

sinx有界，相对于无穷大的x可以忽略不计。
所以结果=3x/3x=1

热心网友时间：2023-10-16 00:51

（1）将上面的部分变为3x+2sinx-4sinx
(2)整个式子变为1-【4sinx/(3x+2sinx)】
后面的部分不管x怎么变化，分子最大为4，分母却可以是正无穷，所以后面部分的极限是0，
故整体的极限是1.

热心网友时间：2023-10-16 00:51

比较好理解的是，原式=1-极限4sinx/(3x+2sinx),x趋于无穷3x无穷大，极限趋于0。所以等于1

热心网友时间：2023-10-16 00:52

分子分母同除以x
=lim(3-2sinx/x)/(3+2sinx/x)
当x趋向无穷大， |sinx|<=1, 1/x=0
则 sinx/x为无穷小量与有界函数的乘积，则极限为0
所以：原极限=lim(3-0)/(3+0) =1

热心网友时间：2023-10-16 00:53

答案应该是D
原式=lim(x->∞) [3-(sin2x)/x][3+(sin2x)/x]=3/3=1