(2014?江西)如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:AB⊥PD;(2)若∠BPC=
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发布时间:2022-05-29 15:14
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时间:2023-10-22 14:27
解:(1)∵在四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,∴AB⊥AD,
又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴AB⊥面PAD,∴AB⊥PD.
(2)过P做PO⊥AD,∴PO⊥平面ABCD,
作OM⊥BC,连接PM
∴PM⊥BC,
∵∠BPC=90°,PB=
,PC=2,
∴BC=
,PM=
=
,BM=
,
设AB=x,∴OM=x∴PO=
,
∴V
P-ABCD=
×x×
×