空间曲线(交面式和参数式)到任意已知平面的投影曲线怎么求?

空间曲线方程：F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 （交面式）投影关系得 (x-X)/A=(y-Y)/B=(z-Z)/C=-t t为中间参数 （对称方程）于是有： X=At+x Y=Bt+y Z=Ct+z 把X,Y,Z代入F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 消元——t。消元剩下的H(x,y,z)=0与Ax+By+Cz+D=...

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过已知直线作垂直于已知平面的平面，那么这两个平面的交线即为投影直线。

1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2.观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是...

求曲面z＝f(x,y)在XOY平面内的投影区域,只要把曲面的边界曲线投影到XOY平面,投影曲线在XOY平面内围成的区域就是所求.\x0d曲面z＝f(x,y)的边界曲线,应该是它与另外一个曲面的交线,例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线。由方程组z＝f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0...

空间曲线方程：F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 （交面式）投影关系得 (x-X)/A=(y-Y)/B=(z-Z)/C=-t t为中间参数 （对称方程）于是有： X=At+x Y=Bt+y Z=Ct+z 把X,Y,Z代入F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 消元——t。消元剩下的H(x,y,z)=0与Ax+By+Cz+D=0...

把曲线投影到坐标面上，比如xoy面，投影曲线是平面上的曲线，如果是圆、椭圆、双曲线等等，就可以求出其参数方程，这样就得到了x,y的参数方程，回代，求z。分析如下：把z=1-x-y带入到x^2+y^2+z^2=3得到x^2+y^2-x-y+xy=1配方为(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3令2x+y-1=4...

A-a)^2+(B-b)^2+(C-c)^2=a^2+b^2+c^2+A^2+B^2+C^2，你可以理解为当两向量落在XOY平面的x和y轴，他们有共同的起点，则他们构成直角三角形的两直角边，则斜边的平方等于两向量模（向量长）的平方和）如果互相平行，则平面和直线垂直（此时会有A=ka，B=kb，C=kc）其他则相交 ...

1.空间曲线的一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线,故可以将两个曲面联立方程组形式来表示曲线.2.空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点的坐标表示为参数t的函数:3.空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线C的一般方程为 消去其中一个变量(例如z)得到方程第一型曲面积分物理2113意义来源于对给定密度...

一个，或无数个。 可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系。向量法：当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n⃗ =(a,b,c)′就是平面的法矢量，也就能够很容易求出点到平面的距离和一个向量到法矢量的投影。

1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...