求曲线方程在三个坐标面的投影方程

x-z 平面投影方程：x+2z=0 x-y 平面投影方程：(y^2) + 5(z^2) = 1 －－－ 解析：x-y 平面：根据下式得 z=－(x/2)，再代入上式化简即可；x-z 平面：就是下式；y-z 平面：根据下式得 x=－2z，再代入上式化简即可；

所以在XOY平面投影方程为：(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 同理可得在XOZ和YOZ平面内投影分别是：3z-z^2+4x-2x^2+2xz-2=0和3z-z^2+4y-2y^2+4yz-2=0

设给定曲线的方程是F(x，y，z)=0，G(x，y，z)=0，则这三个投影柱面的方程可分别由上述两个方程消去x，y，z得到例如球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线的三个投影柱面是x2+y2+xy=1/2，x2+z2+xz=1/2，y2+z2+yz=1/2。它们都是椭圆柱面。

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在 XOY 面的投影是圆 x^2+y^2=1，在 XOZ 面的投影是线段 x+z=1，-1≤x≤1，在 YOZ 面的投影是圆 y^2+(z-1)^2=1 。

解题思路，比如求xy面的投影是时就有z=0这一条件，因此就可以化为2y²+4x=0和y²－8x=0就可以求出方程y²=－12x，其他两面的投影方程类似！望采纳！

1在xoy平面，为：x^2＋y^2＝a^2‘；2 在xoz平面为：x＝acos（z/b);3在yoz平面为：y＝asin（z/b);

消去z的计算比较简单，两个方程联立解就可以了。消去x的过程如下：由第一个方程得x^2=2-y^2-z，带入第二个方程，化简得z=4-z-2y-2x，再化简得x=2-z-y，则x^2=(2-z-y)^2;将2-y^2-z=(2-z-y)^2，化简等式，得到2y^2+2yz+z^2-4y-3z+2=0.同方法计算，消去y。

n=zeros(size(t));plot3(x,y,z,'k');hold on;plot3(n,y,z,'r');plot3(x,n,z,'g');plot3(x,y,n,'b');hold off;grid on;不要什么说明了吧，三个坐标都是参数方程，很简单 另外设一个长度和x，y，z一样，全是零的数列，分别代换一下x，y，z，三个面的投影就出来了 ...

要求曲线在XY平面上的投影方程，首先需要知道曲线的参数方程。参数方程通常表示为：X(t) = f(t)Y(t) = g(t)Z(t) = h(t)其中，X、Y、Z分别表示曲线上某一点的三维坐标，t是参数，f(t)、g(t)、h(t)是与t相关的函数。2. 投影到XY平面：要获得曲线在XY平面上的投影，我们可以将曲线...