高中抛物线的相关知识
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发布时间：2022-05-29 08:20
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时间：2023-11-03 14:59
抛物线方程
为y^2=2px（p>0），则其
准线方程
为x=-p/2；设抛物线上两点A(u^2/2p,u)、B(v^2/2p,v)，则A、B两点的
中点
为((u^2+v^2)/4p,(u+v)/2)
又A和B到焦点的
距离
分别是2和4，故A和B到抛物线的
准线
的距离分别是2和4，即
u^2/2p+p/2=2
v^2/2p+p/2=4
整理得：u^2=4p-p^2，v^2=8p-p^2
于是A、B两点的中点((u^2+v^2)/4p,(u+v)/2)到准线的距离为
d=(u^2+v^2)/4p+p/2=(4p-p^2+8p-p^2)/4p+p/2=3
故A、B中点到焦点的距离是3。
