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简单的一阶微分方程组x'=y y'=x,如何求解

发布网友 发布时间:2022-05-29 10:07

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2个回答

热心网友 时间:2023-11-06 13:51

应该这么解:
设x=x(t),y=y(t),则由条件x'(t)=y(t),那么x''(t)=y'(t)=x(t),即有方程x''(t)=x(t),通解为x(t)=C1e^x+C2e^-x,y(t)=x'(t)=C1e^x-C2e^-x,与你给的答案x=acht+bsht,y=asht+bcht是等价的

热心网友 时间:2023-11-06 13:51

由y'=x得y=x^2/2+c.
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