单因子构建凑成法的因子用什么方法来解决这个孙子问题

发布网友发布时间：2022-05-29 09:06

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热心网友时间：2023-09-13 20:46

摘要湘教版选修 4-6 初等数论初步第三章中国剩余定理今有物不知其数 , 三三数之剩二 , 五五数之剩三 , 七七数之剩二．问 , 物几何 ? —— 《孙子算经》 3.2 中国剩余定理韩信点兵如果，韩信点兵时，士兵 3 人一行排队，最后一行剩 2 人；士兵 5 人一行排队，最后一行剩 4 人；士兵 7 人一行排队，最后一行剩 6 人，你能算出剩余士兵的人数吗？如果，韩信点兵时，士兵 3 人一行排队，最后一行剩 2 人；士兵 5 人一行排队，最后一行剩 3 人；士兵 7 人一行排队，最后一行剩 2 人，你能算出剩余士兵的人数吗？ “ 物不知数 ” ：今有物不知其数 , 三三数之剩二 , 五五数之剩三 , 七七数之剩二．问 , 物几何 ? —— 《孙子算经》 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 7 3 5 2 3 3 2 1 n x n x n x ( 一 ) 列举筛选法 : 除以 3 余 2:2,5,8,11,14,17,20,23,26... 除以 5 余 3:3,8,13,18,23,28,33,38... 除以 7 余 2:2,9,16,23,30,37,44... 23...128...233... ) ( 105 23 Z k k x ? ? ? 宋朝数学家秦九韶在《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出完整解答，明朝数学家程大位将解法编成易于上口的歌谣：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五使得知。 ) ( 105 233 105 15 2 21 3 70 2 Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 二 ) 单因子构件凑成法(“孙子—华方法”) 这种方法的最大优点是，可以任意改变余数，推广：今有物不知其数，三三数之剩 a ，五五数之剩 b ，七七数咨询记录 · 回答于2021-10-20单因子构建凑成法的因子用什么方法来解决这个孙子问题您好，很高兴为您服务，已经收到您的问题，我们将第一时间为您解答。请稍等…就是说有单因子凑成法，解决孙子问题用湘教版选修 4-6 初等数论初步第三章中国剩余定理今有物不知其数 , 三三数之剩二 , 五五数之剩三 , 七七数之剩二．问 , 物几何 ? —— 《孙子算经》 3.2 中国剩余定理韩信点兵如果，韩信点兵时，士兵 3 人一行排队，最后一行剩 2 人；士兵 5 人一行排队，最后一行剩 4 人；士兵 7 人一行排队，最后一行剩 6 人，你能算出剩余士兵的人数吗？如果，韩信点兵时，士兵 3 人一行排队，最后一行剩 2 人；士兵 5 人一行排队，最后一行剩 3 人；士兵 7 人一行排队，最后一行剩 2 人，你能算出剩余士兵的人数吗？ “ 物不知数 ” ：今有物不知其数 , 三三数之剩二 , 五五数之剩三 , 七七数之剩二．问 , 物几何 ? —— 《孙子算经》 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 7 3 5 2 3 3 2 1 n x n x n x ( 一 ) 列举筛选法 : 除以 3 余 2:2,5,8,11,14,17,20,23,26... 除以 5 余 3:3,8,13,18,23,28,33,38... 除以 7 余 2:2,9,16,23,30,37,44... 23...128...233... ) ( 105 23 Z k k x ? ? ? 宋朝数学家秦九韶在《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出完整解答，明朝数学家程大位将解法编成易于上口的歌谣：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五使得知。 ) ( 105 233 105 15 2 21 3 70 2 Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 二 ) 单因子构件凑成法(“孙子—华方法”) 这种方法的最大优点是，可以任意改变余数，推广：今有物不知其数，三三数之剩 a ，五五数之剩 b ，七七数用单因子凑成法解决孙子问题单因子构成凑成法也称为“孙子——华方法”。