双曲线旁切圆的性质

发布网友发布时间：2022-05-29 09:06

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热心网友时间：2023-10-13 19:25

双曲线旁切圆的性质：类似内切圆性质，圆心是三角形一内角及其他两外角的角平分线交点称作旁心，到三角形三边距离相等，任一三角形有三个旁切圆也就是三个旁心。

设A，B，C所对边长分别为a，b，c，半周长p=（a+b+c）/2。

由切线长定理，AE=AF，BE=BD，CF=CD。

于是2AE=2AF=AE+AF=（AB+BE）+（AC+CF）=c+BD+b+CD=a+b+c=2p，即AE=AF=p。

进而得BD=BE=AE-AB=p-c，CD=CF=AF-AC=p-b，即所求证。

简介

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。