解三元一次方程??
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发布时间：2022-05-29 05:32
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时间：2023-08-13 19:43
思路：解三元一次方程组的基本思想是消元，其基本方法是代入法和加减法.
步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
例1：y=2x-7
①5x+3y+2z=3
②3x+z=7
③分析：此方程组可用代入法先消去y，把①代入②，得：5x+3（2x-7）+2z=3即
11x+2z=24解二元一次方程组：11x+2z=24
3x+z=7得：
x=2
z=1把x=2
代入
y=2x-7得y=-3所以，这个方程组的解为
x=2，y=-3，z=1
例2：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
得：z=-3
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
得：y=0
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
得：x=5所以，这个方程组的解为：x=5,y=0,z=-3
