高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷

发布网友发布时间：2022-05-29 07:07

共4个回答

热心网友时间：2023-10-10 11:36

不是说所有的1^∞
都趋于无穷大
这是一个未定式
不能确定其极限值
需要求值才能确定
比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

热心网友时间：2023-10-10 11:36

这个题有点问题，自变量的变化趋势应该是x→0+。如果是x→0-，极限是-∞.
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图形上的洛必达法则是因为极限是∞/∞的形式。分母上1+x的1/x次方的极限是e，还剩下1/x次方，1/x的极限是+∞，所以整个分母可以看作是e的＋∞次方，极限是+∞
不是说所有的1^∞都趋于无穷大这是一个未定式不能确定其极限值需要求值才能确定比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

热心网友时间：2023-10-10 11:37

1只是一个符号

热心网友时间：2023-10-10 11:37

1、底数是常数1，那么1^n=1，还是等于1
2、如果底数是近似值，那么值可能为1、无穷大、e
(1+1/n)^n=e
(1+1/n^2)^n=(1+1/n^2)^(n2/n)=e^(1/n)=1
(1+1/n)^(n^2)=(1+1/n)^(n*n)=e^n=无穷大

高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷

都趋于无穷大这是一个未定式不能确定其极限值需要求值才能确定比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大?依据呢?

图形上的洛必达法则是因为极限是∞/∞的形式。分母上1+x的1/x次方的极限是e，还剩下1/x次方，1/x的极限是+∞，所以整个分母可以看作是e的＋∞次方，极限是+∞

高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大

不定式中1^∞的意思不是1的无穷大，而是一个趋近于1的序列，它的无穷大次方的极限。这个“1”并不一定等于1

高数,1的无穷次方型求极限

1的无穷大次方显然也是未定型不能确定其极限值的大小那么就要进行转换即1^∞=e^(ln1 *∞)此时再把ln1 *∞转换为 0/0 再使用洛必达法则，来求极限值即可

高数,1的无穷次方型求极限

洛必达法则在此类问题中起到了关键作用，它允许我们将复杂形式的极限问题简化，通过求导数来规避直接处理无穷大的困难。通过对ln1 * ∞进行处理，我们得以避免直接面对无限大，而是将其转化为一个可以通过数学技巧求解的表达式。所以，通过这种方法，我们能够明确1的无穷次方型极限的具体值，从而解决这类问题...

高数,1的无穷次方型求极限

1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。例如：lim[x->1] x^...

高数求极限为什么不能直接用1的无穷次方等于e?

高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，...

1_无穷小的无穷大次方什么情况下不能用

极限是同时取的，不能式子里一部分先取，然后再取剩下的，否则就会错。高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。分子分母极限都存在才可以分别求极限，但是分母极限是发散的，所以不可以...

大学高数,如图。这道题为什么不能直接等于1 1的无穷次方还是1?

因为 x^(1/(1-x)) 是一个整体，底和幂是同时变化的，不能拆开先把底x当成1再把幂当成无穷大。

高数极限求解应该不能用1的无穷形做的吧答案是不存在

回答：注意到x趋于正无穷大则括号内的极限为1/2 小于1大于0的无穷大极限为0 答案应该是0

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