平面直角坐标系中，四边形abcd为正方形，边长为4，对角线相交于m点，求om和od的最值！！！

发布网友发布时间：2022-05-29 12:47

共2个回答

热心网友时间：2023-10-18 15:16

OD最小值＝4 OM最小值＝2√2

设N是AB的中点，OD≤ON+ND＝2+2√5，当OND成直线时，OD到达最大值2+2√5

OM≤ON+NM＝2+2＝4 当ONM成直线时，OM到达最大值4

热心网友时间：2023-10-18 15:17

1、当A(或B)与O重合时，OM最小=2√2，
当OAMB是正方形时，OM最大=4。
2、∵OD≤OM+MD，MD=2√2，
∴当B与O重合时，OD最小=BD=4，
当O、M、D共线时，OD最大=OM+MD=4√2。

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