如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,动点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度移向B,
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发布时间：2022-05-29 12:47
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时间：2023-10-18 15:16
（2）当2＜t≤4时，过Q点作QE⊥AB于E，求出AE=QD=2t-4，AP=t，PE=t-（2t-4），PB=4-t，求证△CBP≌△DEP，推出PC=PQ仍然成立
（3）本题分两种情况解答：当0≤t≤2时，S=16-S△APQ-S△PBC-S△CDQ化简可得S关于t的二次函数式．当2＜t≤4时，QD=2t-4，CQ=4-（2t-4）作PF⊥CQ求出S关于t的二次函数式，分别根据二次函数的性质对两种情况进行判断．
解答：（1）证明：当t=2时，（如图1），Q与D重合，P恰好是AB的中点，△CBP≌△DAP，
则PQ=CP；
（2）解：当2＜t≤4时，Q在CD上，
过Q作QE⊥AB于E，AE=QD=2t-4，AP=t．
PE=t-（2t-4）=4-t．
PB=4-t，PB=PE，BC=EQ
∴△CBP≌△QEP，
∴PC=PQ仍然成立
（3）解：当0≤t≤2时，，S=16-S△APQ-S△PBC-S△CDQ=16-
1
2
×4(4-t)-
1
2
t•2t-
1
2
×4(4-2t)，
S=-t2+6t，
当2＜t≤4时，QD=2t-4，CQ=4-（2t-4）=8-2t．
过P作PF⊥CQ，则PF=4．S=
1
2
×4（8-2t）=-4t+16
又∵S=-t2+6t=-（t-3）2+9开口向下对称轴为t=3，
∴0≤t≤2时，S随t增大而增大，
当t=2时，S取得最大值为8．
又∵S=-4t+16，t=
16-s
4
∵2＜t≤4
∴2＜
16-s
4
≤4
即8＞s≥0，
∴S的值不可能超过正方形面积的一半8．
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时间：2023-10-18 15:16
热心网友
时间：2023-10-18 15:17
大家都是莘松的好孩子…………
