如图,四边形ABCD是边长4厘米的正方形。又知AE=5厘米，那么DF长多少厘米？

发布网友发布时间：2022-05-29 12:47

共5个回答

热心网友时间：2023-10-18 15:16

这个题因为是小学题目，不能用勾股定律。
我是这样解决的：
1、连接DE
2、在三角形DEA中，底边DA是4厘米，高（从E垂直到底边）也是4厘米，因此三角形DEA面积是正方形ABCD的一半，是8平方厘米。
3、在三角形DAE中，底边AE是5厘米，那么高DF=16除以5，是3.2厘米。

热心网友时间：2023-10-18 15:16

这个题可以作如下分析，我要达到的目标和现有的情况（题意和所学的定理，性质等）
图形上可以看到有正方形，直角三角形，平行线等，可想看到DF垂直AE,所以可以联想的方法有，利用三角形面积公式求高的方法，2 由于暗含平行线性质，可以应用相似形性质等来解答问题

热心网友时间：2023-10-18 15:17

解：∵∠DAF＋∠ADF=90°
∠DAF＋∠EAB=90°
∴∠ADF=∠EAB
又∵∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA∽△ABE
∴AE：AD=AB：DF
5：4=4：DF
DF=16÷5=3.2厘米

热心网友时间：2023-10-18 15:17

1、AE=5，AB=4，通过勾股定律，算得BE=3，则EC=1
2、连接DE，则三角形ABE面积+三角形AED面积+三角形DEC面积=正方形ABCD的面积。
3、用数字代入上式：4*3/2 + 1*4/2 + 5*H/2 = 16
4、H=16/5

热心网友时间：2023-10-18 15:18

很容易得到三角形ABE∽三角形ADF
然后根据AB=4 AE=5 得到BE=3
AD/AE=DF/AB
从而得到DF=16/5