已知a，b属于R,那么a>b，1/a>1/b同时成立的充分条件是什么?为什么?
发布网友
发布时间：2022-05-29 12:46
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热心网友
时间：2023-10-18 13:37
等价于
a>0>b
原因:直接证明:
左推右:
首先a,b≠0
是显然的，因为1/a，1/b要有意义。
其次，假设a,b同号，那么
ab>0，1/a>1/b两边同时乘以正数ab
得到
b>a
与a>b矛盾，
因此
a,b同号
这个假设不成立，所以a,b异号，又a>b
所以a>0,b<0，就是右边的式子了
右推左，a>b显然。
a>0知道1/a>0
b<0知道1/b<0
所以1/a>0>1/b
综上，左边能推右边，右边能推左边，这就是充分必要条件。
至于你要充分条件，只要条件比
a>0>b充分即可，就是范围要比a>0>b小。
这个多了去了。
