初二数学勾股定理证明题!
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发布时间:2022-05-29 13:27
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时间:2023-10-19 21:15
作AE垂直BC于E,
AD的平方-DE的平方=AB的平方-BE的平方=AE的平方
移项:AD的平方-AB的平方=DE的平方-BE的平方……(1)
DE=DC+CE,又因为此是等腰三角形,所以BE=CE
所以(1)可以写为:AD的平方-AB的平方=(DC+CE)的平方-CE的平方
AD的平方-AB的平方=DC的平方+2*DC*CE+CE的平方-CE的平方
=DC的平方+2*DC*CE
=DC的平方+DC*BC(因为上式2*CE=BC)
=DC*(DC+BC)=DC*BD
所以AD的平方-AB的平方=DC*BD
为了得一点积分我是一点一点敲上来的,所以恳请采纳为答案。我都有8年没做几何了,望体谅。
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时间:2023-10-19 21:16
如图,做垂线AE,
热心网友
时间:2023-10-19 21:16
1,作BH⊥BC于H,则H是BC中点
AB^2 - BH^2 = AH^2 = AD^2 - DH^2
AD^2 - AB^2 = DH^2 - BH^2 = (DH - BH)(DH + BH) = (DH - CH)(DH + BH) = DC * BD
2,延长AD至E使得AD=DE(这是中线的常用辅助线)
可以验证△ABD≌△ECD
CE=AB=5
AE=12
AE^2 + CE^2 = 169 = AC^2
所以AE⊥CE
CD^2 = DE^2 + CE^2 = 61
CD = √61
BC = 2√61
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时间:2023-10-19 21:17
做条垂线,从a到bc,然后勾股平方差公式一算就出来了……
加油!!
热心网友
时间:2023-10-19 21:17
做条垂线,从a到bc,然后勾股平方差公式一算就出来了……
热心网友
时间:2023-10-19 21:18
条件不足啊