求z的最小值及p,q的值
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发布时间：2022-05-25 10:07
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时间：2023-10-08 17:28
法一：设代数形式
设z=x+yi
带进Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
整理得x^2+y^2-6y+5=0
于是,z是圆x^2+y^2-6y+5=0上面一点圆心3i 半径2
所以也可写成P={Z|,|z-3i|=2}
w=2iz z=-iw/2 带进得|-iw/2-3i|=2
变形得|w+6|=4
于是集合Q表示一个以6为圆心4为半径的圆
剩下解几方法
法二：复数运算
Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
变形为(z-3i)(_z+3i)=4
注意到z-3i和_z+3i共轭
于是(z-3i)(_z+3i)=|z-3i|^2=4
即|z-3i|=2
下同法一
