为什么任何三角形中大角对大边

发布网友发布时间：2022-05-25 16:15

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热心网友时间：2023-11-17 18:11

由 A > π/2 > B ，可得：π-A < π/2 ；
所以，B = π-A-C < π-A < π/2 ；
可得：sinB < sin(π-A) = sinA 。

由正弦定理可得：a/sinA = b/sinB ，
所以，a/b = sinA/sinB > 1 ，
即有：a > b 。

【解决问题的关键在于：A比B大的同时，π-A也比B大（三角形的外角大于不相邻内角）】

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