费赖登塔尔数学教育理论有什么基本观点？

发布网友发布时间：2022-04-22 03:12

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弗赖登塔尔生于1905年，1930年获柏林大学博士学位．1951年起为荷兰皇家科学院院士，1971—1976年任荷兰数学教育研究所所长．数学家布劳威尔的学生，早年从事纯粹数学研究．作为著名的数学家，弗赖登塔尔非常关注教育问题，他很早就把数学教育作为自己思考和研究的对象，在这一点上弗赖登塔尔与其他科学家有所不同．弗赖登塔尔一生发表关于数学教育的著述达几百篇(部)，其中4本巨著用多种文字出版，在国际上产生了重大影响．它们是：《作为教育任务的数学》、《播种和除草》、《数学结构的教学现象》、《数学教育再探——在中国的讲学》．
弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，注重培养和发展学生从客观现象找出数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．

他的教育思想可用三个词概括：数学现实，数学化，再创造。
数学现实是指数学来源于现实，也扎根于现实，并且应用与现实。这是Freudenthal数学教育理论的出发点，数学是现实世界人类经验的系统化总结。根据数学的发展历史来看，不管是数学概念，还是数学定理与公式，都是基于现实世界的需要而一步一步形成的。
在他看来，数学化是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，这个过程就是数学化。简单的说，运用数学方法组织现实世界的过程就是数学化。Freudenthal认为：与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统；还不组说是学习“公理化”；与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。
具体说来，现实数学教育所说的数学化分为两个层次：水平数学化和垂直数学化。水平数学化是指由现实问题到数学问题的转化，是从“生活”到“符号”的转化。垂直数学化是从具体问题到抽象概念的转化，是从“符号”到“概念”的转化。
再创造是Freudenthal数学教育理论最核心的部分，它是建立在数学是人类的一种活动的基础上的.他反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。数学发展的历程应在个人身上重现，但不是机械的重复。从数学发展的历程来看，这是符合人类认知规律的。
而现实中教材的编排却是，把思维过程颠倒过来，把结果作为出发点，去把其它东西推导出来。Freudenthal称这种为“教学法的颠倒”，这种颠倒掩盖了数学创造的思维过程，若不经过再创造，就难以真的理解数学，更别谈应用。