正比例的意义 是什么 火速
发布网友
发布时间：2022-05-24 17:34
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时间：2023-10-23 09:41
概念
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．用字母式子表示为x/y=k([1]一定)
意义
满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。
显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量)；反之亦然。
例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例；在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0.
相关联系相同之处
1. 事物关系中都有两个变量，一个常量。
2．在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3．相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。
例子
正方形的周长与边长 （比值4）。
圆的周长与直径 （比值π）。
购买的总价与购买的数量（比值 单价）。
路程的例子：
1.速度一定，路程和时间成正比例。
2.时间一定，路程和速度成正比例。
都是定一个，变一个 。例如aX=Y中，a不变，则 X与Y成正比例。
圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
答：∵圆的周长÷圆的半径=2π，∴圆的周长和半径成正比例。
易错的比例：
圆的面积（S）：半径（R）=πR
上面这个比例是错误的。它不属于正比例。因为（S:R=πR）因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
还有一种错误的正比例：圆的面积（S）：π=R·R（一定），这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
正方形的面积与边长中， S：A=A
由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积（S）：（R·R）（R的平方）=π，这可看成一个正比例，它是S与（R·R）成正比例。
↑一种量
9 ╱
8 ╱
7 ╱
6 ╱
5 ╱
4 ╱
3 ╱
2 ╱
1 ╱
除法 1 2 3 4 5 6 7 8 9
→一种量
正比例的图像是在一条过原点的直线上。
就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左下角到右上角的对角线发展，延伸至表格外，
在这里正比例的意义上它可以向下延伸，所以认为它是直线。追问请问这是你自己一笔一划写出来的吗 我要你如实回答
追答前面的是自己写的，后面是百科里弄的。。。
