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如图,已知AB平行CD,且AB=CD,BF=DE,求证:AB平行于CF

发布网友 发布时间:2022-05-24 13:50

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-16 00:46

在rt三角形rtabf与三角形cde中,ab=cd,de=bf,所以三角形rtabf与三角形cde全等(hl)
所以af=ce,ae+ef=cf+ef,则ae=cd.
角a=角c,所以ab平行cd(内错角相等,俩直线平行)

热心网友 时间:2023-10-16 00:46

求证的是ae平行于cf吧
由已知得abcd是平行四边形所以ad=bc
∠cbf=∠ade;
所以三角形ade全等于bcf所以∠bcf=∠dae;
又因为∠dcb=∠dab;所以∠dcb-∠fcb=∠dab-∠dae
即∠eab=∠dcf;
所以ae平行于cf
同理ce平行于af
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