数学推导公式,请问接下来该怎么推到,结果如下:

发布网友发布时间：2022-05-24 05:48

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 03:03

答：
这个其实就是个等比数列，公比为q=1/(1+I)，可以直接用等比数列求和公式。
记前n项和为Sn，首项为a1，则：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
本题：
P=A×1/(1+I)×(1-1/(1+I)^n)/(1-1/(1+I))
=A×1/(1+I)×[((1+I)^n-1)/(1+I)^n]/(I/(1+I))
=A×((1+I)^n-1)/[I·(1+I)^n]
成立。

按照你推的方法的话，首先来看这个式子：a³-1=(a-1)(a²+a+1)
即a²+a+1=(a³-1)/(a-1)；
同理a^(n-1)+a^(n-2)+…+a²+a+1=(a^n-1)/(a-1)
所以你接下来只要分子分母同时乘以[(1+I)-1]
P=A×[(1+I)^n-1]/[I·(I+1)^n]
成立。

热心网友时间：2024-10-30 03:03

简单，将最上面的右边提取公因式八A后变成等比数列，再用等比数列前n项和公式就能推出答案了。追问能说的清楚点吗？