等价无穷小到底怎么替换

发布网友发布时间：2022-05-24 05:02

共2个回答

热心网友时间：2024-11-30 07:42

∵x→0时，arctanx→0，∴ln[1+f(x)/snix]/arctan²x必为“0/0”型。故，f(x)/snix→0。
视“f(x)/snix”为整体，∴ ln[1+f(x)/snix]~f(x)/snix。
供参考。

热心网友时间：2024-11-30 07:43

(73)
lim(x->0) ln[ 1+ f(x)/sinx] /(arctanx)^2 =A
lim(x->0) f(x)/x^3 =?
solution :
x->0
ln(1+ Ax^2) = Ax^2 +o(x^2)
//
lim(x->0) ln[ 1+ f(x)/sinx] /(arctanx)^2 =A
lim(x->0) ln[ 1+ f(x)/sinx] /x^2 =A
=>
f(x)/sinx = Ax^2 +o(x^2)
f(x) = Ax^3 +o(x^3)
lim(x->0) f(x)/x^3
=lim(x->0) Ax^3/x^3
=A

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