曲线的切线方程是什么?

发布网友发布时间：2022-05-24 12:40

共3个回答

热心网友时间：2023-10-13 18:15

曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，那怎么求斜率呢？就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。

热心网友时间：2023-10-13 18:15

最直接的方法是：
1,对于二次的代数，将其中一个换成已知坐标（已知坐标必须在曲线上，否则所得直线是切点弦）
比如：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上一点(x0,y0)的切线方程是：
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1
2,对于有一次的曲线，则将一次的换成已知坐标和未知代数和的一半
比如：y^2=ax,过抛物线上一点（x0,y0）的切点方程是：
y*y0=a*1/2(x+x0)

但要注意用此法求切线必须是标准方程，如果不是，可以平移后求切线斜率，再求切线。
另外，设出切线代入用判别式＝0解斜率是万能方法，只是较麻烦。

热心网友时间：2023-10-13 18:15

就是过曲线上的一点并且和曲线相切的直线的方程