过函数外一点的切线方程怎么求?
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发布时间：2022-05-24 12:40
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时间：2023-10-13 18:14
由导数的几何意义，切线的斜率为f'(x₁)
∴切线方程：y-f(x₁)=f'(x₁)·(x-x₁)
将函数外一点的坐标代入，求出切点的横坐标x₁，即可得到切线方程
如f(x)=x²,函数外一点为(0,-1)
设切点为(x₁,x²)
f'(x)=2x
∴k=f'(x₁)=2x₁
∴切线方程：y-x₁²=2x₁·(x-x₁),将(0,-1)代入：
-1-x₁²=-2x₁²
∴x₁=±1
切线方程为y-1=±2(x∓1)
