在matlab中求 球面上的均匀分布，近似分布也行，有没有简单的数学模型，或者利用遗传算法怎么求解 求指教
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发布时间：2022-05-24 06:10
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热心网友
时间：2023-10-02 13:41
x=r*cos(a).*cos(b);
y=r*sin(a).*cos(b);
z=r*sin(b);
球坐标a，b也就是我们常用的经纬坐标
经坐标a取值范围是0~2pi(或者-pi~pi)
而纬坐标b取值范围是-pi/2~pi/2
但是由于求坐标的面积元是 r^2sin(b)
也就是面积元从“赤道”向“两极”地区变化是增加的
如果b的取值从-pi/2~pi/2是均匀的
那么得到分布将会是“两极”较密而，“赤道”较疏
我们需要用到sin的反函数asin
让b=asin(c)，而c是在-1~1范围内的均匀分布
那么得到的sin(b)就是均匀的，然后就可以得到球面上的均匀分布了
N=1e4;
a=rand(N,1)*2*pi;
b=asin(rand(N,1)*2-1);
x=cos(a).*cos(b);
y=sin(a).*cos(b);
z=sin(b);
plot3(x,y,z,'.');
这样随机生成的（x，y，z）点会在半径为1的球面上均匀分布
plot3可以看出这些点的空间分布情况
