求(e的-y次方)*(1+y’)=1的通解

发布网友发布时间：2022-05-24 10:13

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热心网友时间：2023-10-10 14:33

e^(-y) . ( 1+ y' ) =1
1+y' = e^y
y' = e^y -1
∫dy/(e^y -1) = ∫ dx
ln|e^y-1| -y = x + C
let
u=e^y
= e^y dy
∫dy/(e^y -1)
=∫/[u(u -1) ]
=∫ [ 1/(u-1) - 1/u ]
=ln|u-1| -ln|u| + C
=ln|e^y-1| -y + C追问第四步到第五步，左边积分时，-y是哪来的？

知道了知道了谢谢

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