发布网友 发布时间:2022-05-24 10:13
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热心网友 时间:2023-10-10 14:32
dy/dx=y/xln(y/x)热心网友 时间:2023-10-10 14:33
let
u=y/x
/dx = y'/x - y/x^2
xy' = x^2./dx + y
=x^2./dx + ux
xy'+y(lnx-lny)=0
xy'-yln(y/x)=0
[x^2./dx + ux] - ux.lnu =0
x./dx + u - ulnu =0
∫/[u(lnu -1)] = ∫dx/x
∫d(lnu-1) /(lnu-1) = ∫dx/x
ln|lnu -1| = ln|x| + C'
y(1)=e^3
=> C' =ln(e^3-1)
ln|lnu -1| = ln|x| +ln(e^3-1)
lnu -1 =(e^3-1)x
lnu =1+(e^3-1)x
u = e^[ 1+(e^3-1)x ]
y/x =e^[ 1+(e^3-1)x ]
y=x.e^[ 1+(e^3-1)x ]
追问谢谢,这个算法我知道,我想知道u=x/y能不能算,怎么算的,如果不能又是为什么
热心网友 时间:2023-10-10 14:33
如上图所示。
热心网友 时间:2023-10-10 14:34
《无底洞》(又名“陷空山”)追问你可知道联合性思维?你可知道联合性思维?