2+22+222+.....+222222*2

发布网友发布时间：2022-05-24 14:42

共4个回答

热心网友时间：2023-10-17 10:02

2+2*2+2*2*2+.....+2*2*2*2*2*2*2
=2+2+2*2+2*2*2+.....+2*2*2*2*2*2*2-2
=2^2+2*2+2*2*2+.....+2*2*2*2*2*2*2-2
=2^8-2
=254

热心网友时间：2023-10-17 10:02

令S=2+2*2+2*2*2+.....+2*2*2*2*2*2*2 ①
2S= 2*2+2*2*2+.....+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2 ②
②-①得S=2*2*2*2*2*2*2*2 -2
=256-2
=254

热心网友时间：2023-10-17 10:03

这是等比数列的求和。
an=2^n
∴Sn=2^(n+1)﹣2
现在n=7，∴Sn=2^8﹣2=254

热心网友时间：2023-10-17 10:03

2+2²+2³+……+2^7
=2×(1-2^7)/(1-2)
=2^8-2
=256-2
=254

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