点坐标在平面内的投影 例如。点(1,2,2）在平面x+3y+z=1上的投影。 题目是随便写的，求高人告诉我方法。
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发布时间：2022-05-26 15:42
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-25 03:55
假设投影是 A‘ (x,y,z)
那么首先x, y, z 满足x+3y+z=1
其次找到平面内任意三个点，如：B(0,0,1) C(1,0,0) D(-1, 1, -1)
这样得出两个向量BC=(1,0,-1), BD=(-1,1,-2)
又因为AA'=(x-1,y-2,z-2)
因为是投影，所以AA'向量和平面内的任意向量垂直
所以AA'点积BC=0, AA'点积BD=0
所以又三个方程
x+3y+z=1,
x-1+2-z=0
1-x+y-2+4-2z=0
解出x=3/11, y=-2/11, z=14/11
所以投影就是(3/11, -2/11, 14/11)追问你的答案错了。。我自己做出来了。。谢谢了。。
